روندیابی هیدرولوژیکی جریان در رودخانه و مخزن

اساس تمام روش‌های روندیابی هیدرولوژیکی، معادله پیوستگی (Conservation of Mass) است:

$$I - O = \frac{dS}{dt}$$

که در آن $I$ دبی ورودی، $O$ دبی خروجی و $\frac{dS}{dt}$ تغییرات حجم ذخیره نسبت به زمان است. این رابطه به صورت گسسته برای یک بازه زمانی ($\Delta t$) به شکل زیر نوشته می‌شود:

$$\frac{I_1 + I_2}{2} - \frac{O_1 + O_2}{2} = \frac{S_2 - S_1}{\Delta t}$$

۱. روندیابی در مخزن (Reservoir Routing)

وقتی سیلاب وارد یک مخزن (مانند دریاچه سد) می‌شود، بخش عمده‌ای از آب ذخیره شده و به تدریج خارج می‌شود. این کار باعث تعدیل سیلاب (Attenuation) می‌شود.

در مخازن، سطح آب افقی فرض می‌شود، بنابراین حجم ذخیره ($S$) تنها تابعی از ارتفاع آب و در نتیجه تنها تابعی از دبی خروجی ($O$) است.

• روش حل: معمولاً از روش پالس (Puls Method) یا روش نشانگر ذخیره استفاده می‌شود. در این روش با استفاده از رابطه پیوستگی و منحنی‌های مشخصه سد (رابطه بین ارتفاع آب، حجم مخزن و دبی سرریز)، دبی خروجی ($O_2$) در هر گام زمانی محاسبه می‌گردد.

۲. روندیابی در رودخانه (Channel/River Routing)

در رودخانه‌ها، سطح آب در طول مسیر شیب‌دار است. بنابراین حجم آب ذخیره شده در یک بازه از رودخانه، هم به دبی ورودی ($I$) و هم به دبی خروجی ($O$) بستگی دارد (ذخیره گُوِه‌ای و ذخیره منشوری).

• روش ماسکینگام (Muskingum Method):

معروف‌ترین روش برای روندیابی رودخانه است. در این روش، رابطه ذخیره به شکل زیر تعریف می‌شود:

$$S = K[xI + (1 - x)O]$$

که در آن:

• $K$: ضریب زمان سفر موج سیلاب در بازه مورد نظر (واحد زمان).
• $x$: ضریب وزن‌دهی بدون بعد (بین $0$ تا $0.5$) که میزان تأثیر دبی ورودی بر ذخیره را نشان می‌دهد.

با ترکیب معادله ماسکینگام و معادله پیوستگی، معادله روندیابی ماسکینگام به دست می‌آید که برای محاسبه قدم‌به‌قدم دبی خروجی استفاده می‌شود:

$$O_2 = C_1 I_2 + C_2 I_1 + C_3 O_1$$

ضرایب $C_1$، $C_2$ و $C_3$ توابعی از $K$، $x$ و $\Delta t$ هستند و همواره شرط زیر برقرار است:

$$C_1 + C_2 + C_3 = 1$$

کاربرد اصلی: روندیابی به مهندسان کمک می‌کند تا بدانند در صورت وقوع سیل در بالادست، چه زمانی و با چه شدتِ دبی به شهرها یا سازه‌های پایین‌دست خواهد رسید.