استاتیک
درس متنی
جلسه 3
خلاصه
این جلسه به چگونگی تجزیه و تحلیل بارهای توزیعشده، محاسبه نیروی معادل و تعیین نقطه اثر آنها (مرکز سطح) میپردازد.
زمان مطالعه
120 دقیقه
جلسه ۳: بارهای گسترده، مرکز سطح و مرکز جرم
تیتر
تحلیل بارهای توزیعشده و یافتن نقاط اثر کلیدی
محتوا
- بار گسترده (Distributed Load)
- تعریف (مثلاً N/m) و تفاوت با بار متمرکز
- نمایش و نمایش شکلی بارها (یکنواخت، مثلثی، ذوزنقهای، سهمی)
- تبدیل بارهای گسترده به نیروهای معادل
- مقدار نیروی معادل = مساحت زیر نمودار بار
- محل اثر نیروی معادل = مرکز سطح (Centroid) نمودار بار
- مرکز سطح (Centroid)
- تعریف و کاربرد در مرکز اثر بار گسترده
- محاسبه مرکز سطح اشکال هندسی ساده (مستطیل، مثلث، دایره)
- روش تقسیمبندی برای اشکال مرکب
- قضیه انتقال موازی (Parallel Axis Theorem) برای محاسبه ممان اینرسی
- مرکز جرم (Center of Mass) و مرکز ثقل (Center of Gravity)
- تفاوت و ارتباط با مرکز سطح (در چگالی یکنواخت)
- کاربرد در اجسام با چگالی متغیر یا اشکال سهبعدی
مثال آموزشی
- محاسبه نیروی کل و محل اثر یک بار گسترده مثلثی روی یک تیر.
- یافتن مرکز سطح مقاطع مرکب (مثل I-Beam یا T-Beam) برای تخمین محل اثر وزن.
نکات کلیدی
- برای بارهای گسترده، مقدار کل نیرو و محل اثر آن، کلید اصلی تحلیل است.
- مرکز سطح، نقطه هندسی است که توزیع مساحت حول آن متقارن است.
- قضیه انتقال موازی برای جابجایی محور محاسبه ممان اینرسی ضروری است.
تمرین
- یک بار ذوزنقهای با شدت 100N/m در یک انتها و 300N/m در انتهای دیگر روی تیر 5 متری وارد شده؛ نیروی معادل و محل اثر آن را پیدا کنید.
- مرکز سطح مقطع مرکب تشکیل شده از یک مستطیل 100x20mm و یک مربع 20x20mm در بالای آن را محاسبه کنید.
