جلسه ۲: سیستم‌های نیرو، گشتاور و تعادل اجسام صلب صفحه‌ای

تیتر

از نیروهای پراکنده تا گشتاورهای مؤثر بر اجسام صلب

محتوا

1. سیستم‌های نیرو

• انواع سیستم‌های نیرو (هم‌زمان، هم‌فرما، موازی، …)
• کاهش سیستم نیروها به یک معادل (نیرو + گشتاور)
• انتقال نیرو و اثر آن بر گشتاور

2. گشتاور نیرو

• تعریف گشتاور نسبت به نقطه و محور
• کاربرد ضرب برداری (r × F)
• زوج نیرو (Couple): تعریف، محاسبه گشتاور، اثر مستقل از نقطه

3. تعادل اجسام صلب صفحه‌ای

• شرایط تعادل: ΣFx = 0، ΣFy = 0، ΣM = 0
• اهمیت انتخاب نقطه مناسب برای محاسبه گشتاور
• رسم FBD برای اجسام صلب (شامل نیروهای واکنش تکیه‌گاهی)
• انواع تکیه‌گاه‌ها (مفصلی، غلطکی، گیردار) و نیروهای واکنشی آن‌ها

مثال آموزشی

• تحلیل یک تیر ساده با تکیه‌گاه‌های مفصلی و غلطکی تحت بارهای متمرکز و گسترده (تبدیل بار گسترده به معادل).
• محاسبه گشتاور یک سیستم چند نیرو نسبت به یک نقطه.

نکات کلیدی

• برای تعادل جسم صلب، هم باید نیروها بالانس باشند و هم گشتاورها.
• انتخاب درست نقطه برای محاسبه گشتاور (جایی که بیشترین مجهولات عبور می‌کنند) محاسبات را ساده‌تر می‌کند.
• نیروهای واکنش تکیه‌گاهی را باید در FBD لحاظ کرد.

تمرین

1. یک تیر L شکل با بارهای وارد بر آن داده شده؛ نیروهای واکنش در تکیه‌گاه‌های مفصلی و غلطکی را محاسبه کنید.
2. یک جفت نیرو با مقادیر 500N در فاصله 0.4m از هم، گشتاوری برابر با … ایجاد می‌کنند.