مبانی روش‌های مدلسازی پی‌های منفرد، نواری و گسترده

۱. تیتر درس

مبانی روش‌های مدلسازی پی‌های منفرد، نواری و گسترده

۲. مثال

مثال ۱: پی منفرد

یک پی منفرد به ابعاد ۲×۲ متر تحت بار محوری ۴۰۰ کیلونیوتون قرار دارد. اگر تنش مجاز خاک ۱۵۰ کیلونیوتون بر متر مربع باشد، آیا این پی از نظر ظرفیت باربری مناسب است؟

حل:
مساحت پی = ۲ × ۲ = ۴ متر مربع
تنش ایجاد شده = ۴۰۰ / ۴ = ۱۰۰ کیلونیوتون/متر مربع
از آنجا که ۱۰۰ < ۱۵۰، پی مناسب است.

مثال ۲: پی نواری

یک دیوار باربر به طول ۶ متر روی پی نواری به عرض ۱.۵ متر قرار دارد. بار خطی وارده ۱۲۰ کیلونیوتون بر متر است. تنش مجاز خاک ۲۰۰ کیلونیوتون بر متر مربع می‌باشد. آیا پی کافی است؟

حل:
بار کل = ۱۲۰ × ۶ = ۷۲۰ کیلونیوتون
سطح تماس = ۱.۵ × ۶ = ۹ متر مربع
تنش = ۷۲۰ / ۹ = ۸۰ کیلونیوتون/متر مربع
از آنجا که ۸۰ < ۲۰۰، پی مناسب است.

۳. تمرین پایان فصل

تمرین ۱: یک ستون بتنی با بار محوری ۶۰۰ کیلونیوتون روی پی منفرد قرار دارد. اگر تنش مجاز خاک ۱۲۰ کیلونیوتون بر متر مربع باشد، حداقل ابعاد پی را تعیین کنید.

تمرین ۲: یک ساختمان ۴ طبقه با دیوارهای باربر طولی، روی پی نواری به عرض ۲ متر قرار گرفته است. اگر بار کل دیوار ۸۰۰ کیلونیوتون بر متر طول باشد و تنش مجاز خاک ۱۵۰ کیلونیوتون بر متر مربع باشد، آیا این پی کافی است؟

تمرین ۳: یک سازه صنعتی با بارهای نقطه‌ای متعدد روی یک صفحه بتنی به ضخامت ۰.۵ متر و ابعاد ۱۰×۱۵ متر قرار دارد. اگر بار کل ۲۵۰۰ کیلونیوتون باشد، توزیع تنش در زیر صفحه را تحلیل کنید.

تمرین ۴: تفاوت اصلی بین مدلسازی پی منفرد و پی گسترده را بیان کنید و در چه شرایطی از هر کدام استفاده می‌شود؟

۴. خلاصه نکات کلیدی

• برای ستون‌های منفرد با بار نسبتاً کم استفاده می‌شود
• ابعاد بر اساس تنش مجاز خاک و بار محوری تعیین می‌گردد
• ساده‌ترین نوع پی از نظر مدلسازی